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CATASTROPHE TEACHER

an introduction for experimentalists

 


Les sept catastrophes élémentaires

le pli |  la fronce |  la queue d'aronde |  le papillon |  l'ombilic hyperbolique |  l'ombilic elliptique |  l'ombilic parabolique |

Catastrophes dans les systèmes à une seule variable d'état:

Le pli (fold, en Anglais)

Germe (Germ, en Anglais)

V = x3

Déploiement (Unfolding, en Anglais)

V(a) = x3 - ax

Une applet

L'applet permet d'explorer les propriétés du pli.

  • En bas : le tableau de commande. Pour le pli il n'y a qu'une seule commande
  • A gauche : une représentation de l'espace de commande, position des valeurs des paramètres de commande et ensemble de catastrophes
  • A droite : la courbe de potentiel en fonction de la variable d'état; en dessous, la valeur d'équilibre de la variable d'état sur une échelle de couleur
    Il est possible de tester la stabilité de l'équilibre de la variable d'état en cliquant sur un point de la courbe de potentiel.
  • Ensemble de catastrophe (Bifurcation set, en Anglais)

    L'espace de commande (control space) est à une dimension; l'ensemble de catastrophe est constitué d'un seul point. Le pli correspond à la loi du "tout ou rien"; l'ensemble de catastrophe est le seuil.

    le pli |  la fronce |  la queue d'aronde |  le papillon |  l'ombilic hyperbolique |  l'ombilic elliptique |  l'ombilic parabolique |

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    Auteur: Lucien Dujardin

    Faculté de Pharmacie BP 83 F 59006 Lille Cedex France

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